Důchodce a duchovní život – Nekonečno a nula

Autor článku: František Benda Vedle filosofie vzkvétala v Indii i řada věd exaktních. Činnosti v oblasti obchodní, stavitelské a astronomické zřejmě záhy přivedly Indy k matematice. Ta byla všudypřítomná.

V jednodušší formě se používala při rozměřování pozemků a při vybírání daní, stejně tak jako při obchodování. V neposlední řadě šlo i o důležitý akt při přesném vymezování védského obětiště. K složitějším formám bylo nutno přistoupit při výpočtech vědeckých, např. v astronomii.

Indická matematika dosáhla dokonalosti vyšší než kdekoli jinde ve starověkém světě. Zběhlost ve filosofických spekulacích se odrazila také do představ o abstraktních číslech a jejich odtržení od souvztažnosti s konkrétními předměty. Problémy ve vyjadřování nastaly když se přiblížili ke krajním matematickým hodnotám.
Jde o nulu a nekonečno, hodnoty, s jejichž představou si ani dodnes mnozí nevědí zcela rady. Zatímco jednotlivé hodnoty přirozené řady, vyjádřené celými čísly, jsou víceméně jasné, tyto dvě krajní meze umožňují různé výklady.

Tak třeba nula. V běžných počtech k ní dospějeme tak, že z nějakého počtu stejných částic odebíráme tak dlouho po jedné, až se dostaneme k jednomu jedinému, poslednímu kusu. Odebereme-li i ten, máme nulu. Jak snadné.
Neodkládáme ovšem pouze tento jeden kus, nýbrž celý soubor jeho vlastností. Problém nastane v tom okamžiku, kdy si uvědomíme, že ten poslední kus se skládá z množství různých částí, které je také možno odkládat jednu po druhé, až dospějeme k jedné jediné poslední. Švestka je např. složena ze slupky, dřeně, pecky a jádra. Ani zde se ovšem nemusíme zastavit, neboť všechny tyto části jsou dále složeny z molekul, ty zase z atomů, které lze ale také dělit … atd.

Teoreticky se tak můžeme dostat k jakési nejmenší zatím známé částici, kterou však kvůli dosažení nuly nemůžeme odebrat, protože – jak zjistíme – tak malé částice už mají charakter vlnění, čímž jsme se dostali na zcela jinou rovinu, na které naše původní záměry vlastně ztrácejí smysl, takže už není o čem hovořit.
Ještě horší je to na poli filosofie. Odebráním poslední částice dojdeme k nule, stejně jako s posledním zvukem nastane ticho a s poslední vlnkou se hladina vody vyrovná do zrcadlového lesku. Ani s poslední svou částicí ale jev z naší pozornosti nezmizí. Je zde stále, sice již jen jako pojem s nevyjádřitelnou hodnotou, ale je. Kdyby se stejného efektu dosáhlo v myšlení, byl by to vlastně cíl jógy, neboť „Jóga je zastavení změn mysli“.

Vůbec to ovšem neznamená, že bylo dosaženo i klidu vnitřního. Takováto prázdnota (šúnjatá) se sice nikterak neprojevuje, ale je i nadále potenciálním zdrojem všech možných projevů, které jsou v ní pouze latentně ukryty.
Uklidněná mysl samozřejmě neprodukuje zjevné myšlenky (i když uvědomění si sama sebe, že se nachází v klidu, je vlastně také myšlenka), ale v tom momentě, kdy se rozhodne tento klid porušit, má možnost rozletět se do nesmírného množství směrů s nepřebernými náměty, jak to dokazuje životní zkušenost, navíc podporovaná bezuzdnou fantazií. Ať je ale takových nápadů jak chce mnoho, všechny byly předtím ukryty, náležitě spící, v oné zklidněné mysli.

Prázdnota se připodobňuje ke klidné vodní hladině. Ta je běžně plná vlnek. Jakmile se uklidní, vlnky zmizí. Nejsou ale ztraceny – potenciálně jsou připraveny vzniknout při prvním podnětu kdykoli znovu.
Z počátků fyzikálních výzkumů se zachoval pojem „horror vacui“ – strach z prázdnoty. Příroda do ní okamžitě – jakmile hrozí její vznik – dodá něco z jejího okolí. To už ale dávno neplatí – v mezihvězdném prostoru je prázdnota běžná, kdežto v technice je vakuum cílevědomě využívané, neboť např. v urychlovačích nebrzdí urychlované částice a jedině tak je umožněna řada moderních procesů a techno-logií.

Obdobný problém nastával při potřebě vyjádřit že je něco velice malé nebo nepotřebné, ale nikterak nulové. Dnešní pojem limity byl neznámý. Kristus mluví o potřebě víry „velké třeba jenom jako zrnko hořčičné“ (Mat. 17,10; Luk. 16,6) k vytvoření zázraku, kdežto v Indii je nepotřebnost vyjádřena cárem zašpiněného odpadového materiálu. Nazí jogíni se směli odít nanejvýš kusem hadru, nalezeným na smetišti. Jedině k tomu nemohl vzniknout majetnický vztah.
Nejiné problémy nastaly při snaze určit naopak veliké množství. Pokud šlo skutečně o hodnotu jakž takž spočitatelnou, jakkoli velikou, vystačilo se s číslicemi. Jinak došlo na výrazy jako: mnoho, spousta, kvanta, moře apod., které jsou ovšem velice neurčité. Občas vyhověla číslovka „tisíc“ pro představu značného, přesně nedefinovaného množství. (Např. staré překlady Lao-c´ „O tau a ctnosti“ začínaly: Je tisíc věcí v podnebesí).

Moderní matematika běžně používá pojmu nekonečno, který je ale značně mlhavý a neurčitý. Nekonečna jsou různých druhů. I malé dítě dokáže přičíst k jakkoli velikému číslu číslo jiné, libovolně veliké, takže vznikne číslo mnohem větší než bylo původní – ale to stále ještě není nekonečno. To je mnohem větší. U tohoto druhu čísel je zachována obecně známá posloupnost čísel 0 až 10, takže zacházení s nimi je poměrně snadné.

Jsou ale i jiná nekonečná čísla, která však nemají přesně stanovené posloupnosti, takže se nedají předem jednoduše určit. Je to např. všeobecně známé číslo π. U řady přirozených čísel se dá snadno spočítat která číslice nebo skupina čísel bude na předem stanoveném místě, což u π nelze. Tam některé skupiny čísel dokonce chybí.
I tyto úvahy se mohou přirovnat k duchovnímu životu. Jedná-li se o otázku promítnutí přírodních zákonů do rozložení a vývoje jednotlivých sil, spíš se osvědčuje model nepravidelného rozdělení. Jakoby některé kombinace prvků byly zakázány, nebo že snad přísná deterministická posloupnost se neosvědčila.

Nejistota v těchto krajních hodnotách číselného vyjadřování se pouze přirozeně přiřazuje k obecně známému faktu, že požadavkům našeho organického života nejlépe vyhovují střední hodnoty: střední teplota, střední velikosti, střední rychlost a tedy i střední množství. Při dosahování kterýchkoliv krajních hodnot je nutno počítat s tím, že bude nutno změnit i přístup k dosaženým výsledkům.

Autor: František Benda, Foto: Internet